VOLUME E MOVIMENTO - Um volume é o espaço que um corpo ocupa. Ou melhor, o volume de um corpo é a medida do espaço que ocupa.
Se o corpo em questão consiste numa secção (por exemplo, um círculo) que permanece constante ao longo de uma determinada direção (por exemplo, vertical), o seu volume será calculado multiplicando simplesmente o valor da área base A pela sua altura h (A⋅h).
Se por outro lado, o sólido tiver uma forma mais complexa, por exemplo, com uma secção não constante de área, mas que varia em forma ou tamanho, o cálculo do seu volume também será mais complexo, mas pode igualmente reduzir-se à soma de várias áreas ao longo de uma linha que define o «caminho» do corpo no espaço. Neste caso, para calcular o volume usaremos a função integral: ∫ A (h) dh, onde A (h) é uma secção de área, perpendicular a h (caminho), que varia de acordo com sua posição ao longo de h.
O símbolo da integral (∫), introduzido por Leibniz no final do século XVII, nada mais é que uma derivação do caractere ſ (s longo), uma letra que Leibniz usou como a inicial da palavra summa (ſumma), em latim, soma, já que ele considerava a integral como uma soma infinita de adendos infinitesimais.
Portanto, pode-se concluir que uma maneira de pensar sobre o volume de um corpo, do mais simples ao mais complexo, é acompanhar o movimento e a transformação das suas secções ao longo de uma linha (ou caminho) que melhor represente e sintetize a sua presença, progressão ou postura, ou mais simplesmente, forma, no espaço.
VOLUME E VELOCIDADE - Movimento no espaço. É instintivo e matematicamente inevitável não pensar no conceito de velocidade ou aceleração. Mas até agora, na nossa análise, velocidade e aceleração não tiveram importância ou relevância. Não porque estejamos a falar de volume, uma propriedade física que pouco tem a ver com a velocidade, mas sim porque estamos a lidar com um corpo estático para o qual o cálculo do seu volume foi rastreado até ao movimento de uma área ao longo de um caminho cuja velocidade ou aceleração não têm impacto na forma do próprio corpo.
Mas se pensarmos num corpo em movimento isso será facilmente demonstrável, ainda que não exatamente de acordo com regras estritamente matemáticas, mas intuitivas e abstractas, já que o volume e a velocidade podem ser perfeitamente entrelaçados. Basta pensar nos Futuristas. Não é aquilo que um sujeito descreve didacticamente que produz uma sensação de movimento (por exemplo, num desenho ou numa escultura de um homem a correr), mas é o impacto físico e visual do movimento no espaço ao seu redor que cria o próprio movimento. É a alteração do volume em que o objecto se move, que dá sentido e força ao movimento do objecto. É o espaço que envolve o objeto, que se comprime e expande, se desloca e se deforma sob o efeito de uma massa, que com a força do seu movimento, perturba a sua natureza estática.
«Ninguém pode duvidar que um objecto acaba onde outro começa e não há coisa que rodeie o nosso corpo: garrafa, carro, casa, árvore, estrada, que não o corte e não o seccione com um arabesco de curvas e de linhas rectas.»
SOBRE O TEMPO – Para os Futuristas, na construção «dinâmica» de uma pintura ou escultura, havia a vontade de transportar o espectador para uma dimensão intemporal. De facto, era representado um instante do qual nada se sabia, porque não interessava conhecê-lo, nem o que o precedia nem o que lhe sucedia (como não interessava conhecer o 'de onde' e o 'para onde', nem a motivação ou o fim, mas a possibilidade de os poder evocar).
Trata-se de um instante que não respeita mais uma varredura temporal tradicional porque está imerso na ideia de «simultaneidade». A simultaneidade da qual falava Bergson, o maître à penser de Marinetti: «Como há percepção, há imediatamente, e sem medida, simultaneidade de visão simples, não apenas entre dois eventos do mesmo campo, mas também entre todos os campos perceptivos, todos os observadores, todas as durações».
Simultaneidade não significa a coexistência de vários fenómenos, mas a consideração da dinâmica de vários fenómenos em relação ao mesmo momento do tempo interior.
A ideia de «duração» é assim transformada em «fluxo», porque não pode mais ser atribuída a uma única forma de temporalidade. A duração deixa de ter o mesmo valor que o tempo comum mas varia de acordo com o ponto de vista e, como afirmavam os Futuristas, de acordo com o «estado de espírito».
VOLUME E PERFORMANCE – Vamos regressar à imagem mais banal de uma área que se move no espaço. Até agora temos falado, (embora nem sempre em termos matematicamente rigorosos) de áreas, secções ou secções de área, pensando, no entanto, em elementos planares. Mas, mais correctamente, devemos falar de superfícies, pois os raciocínios feitos até agora podem ser aplicados tanto a figuras planas (como seções), quanto a figuras que, embora permaneçam bidimensionais, não são planas, mas têm o seu desenvolvimento na tridimensionalidade do espaço.
Supra, argumentámos que o volume de um corpo estático pode ser considerado como a representação visual do movimento e da transformação da sua secção ao longo de um caminho que caracteriza a sua presença no espaço.
Desta vez, assumimos que é um corpo que não é estático, mas em movimento, que não é um corpo pré-existente ou pré-definido, mas que toma forma precisamente no movimento e que a velocidade (mesmo quando constante) e a aceleração (ou desaceleração) deste movimento pode ser relevante, na medida em que define a dinâmica deste corpo.
Desta forma, será possível pensar na ideia de um «acto performativo» que gera um volume; um volume que será dinâmico e que no final da acção que o gerou permanecerá como um corpo residual, testemunho, documentação e resíduo de si mesmo.
Este é, por exemplo, o acto performativo de uma «superfície bidimensional abstrata» que se move com sua própria força e dinâmica no espaço, perturbando a sua natureza estática e capturando, delimitando ou movendo uma parte do seu volume. Será precisamente essa parte do espaço que se materializará apresentando-se como um resíduo do acto que o investiu e modificou.
O movimento da superfície assim gerada é um movimento com uma duração que não é definida em termos temporais, mas tornada explícita nas dimensões espaciais de começo e fim (mesmo quando, no caso de uma dinâmica rotatória, o começo e o fim coincidem). O que está no meio, entre o começo e o fim, é algo que se materializa numa massa, mas não é um corpo-objecto «no» espaço, é antes, um corpo-efeito «sobre» o espaço. É a representação visual do efeito que o movimento tem no espaço em que ocorre. É como se o espaço, à medida que o movimento passasse, mudasse de estado e de densidade, de gasoso ou líquido para sólido.
A relação que este volume tem com o tempo não possui a dimensão «atemporal» dos Futuristas, é antes um tempo paradoxal, porque a acção a que se refere ainda não teve lugar e, na verdade, nunca ocorrerá. O que se materializa é, portanto, uma teoria, puramente abstracta, ideal e, de facto, paradoxal, como a natureza do próprio conceito de superfície a partir da qual o volume tomou forma: uma entidade tridimensional desprovida de espessura.
O que se materializa é uma entidade tridimensional com movimento mas sem motivação e propósito.
É uma entidade trivialmente dotada apenas de uma ocorrência.
